Numeros Binarios y BCD

Números Binarios y BCD

Los números binarios es un sistema numérico basado en 0 y 1, el BCD se encuentra enfocado en almacenar como una representación binaria dígito por dígito del entero decimal original.
Los números binarios almacenan en una secuencia de 8 bits cualquier entero sin signo de valor entre 0 y 255.
El BCD es un poco igual solo que en vez de hacerlo el tomo cada dígito y lo almacena en una secuencia de 4 bits.

En el sistema de números binarios se pueden hacer varias operaciones, suma, restas, multiplicación, división

Suma


En la imagen anterior nos muestra los resultados al sumar los dígitos de un numero binario.

En este ejemplo podemos apreciar como se hace una suma de números binarios.

Multiplicación


El procedimiento que se efectúa es, multiplicar el multiplicando por cada uno de los dígitos del multiplicador. Luego realizar la suma de los productos parciales, corriendo a cada uno, una posición hacia la Izquierda y así poder obtener el producto final. En binario es valido la misma regla de la multiplicación todo numero multiplicado por 1 es el mismo numero y por 0 es 0.
Por ejemplo.



Resta

La resta en el sistema binario utiliza el mismo método que en la resta decimal, las retas básicas 0-0,1-0,1-1 son evidentes, la resta 0-1 se vuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente. Por ejemplo.


División




La división en binario es similar a la decimal, la única diferencia es que a la hora de restar se debe realizar en binario. Por ejemplo.

En el sistema de BCD solo se puede utilizar dos tipos de operaciones la suma y la resta.

Suma

Se utiliza las reglas de la suma binaria, si la suma de 4 bits es igual o menor a 9, es un numero BCD valido, si la suma sobrepasa al numero 9 no es valido, en ese caso, se suma 6(0110) al grupo de 4 bits.

Multiplicación

A la hora de multiplicar en BCD, se debe multiplicar cada bit de uno de los factores, por todos los bit del otro factor, se hace de derecha a izquierda, los resultados de la multiplicación de cada bit se suma. Por ejemplo.

Ventajas de estos sistemas numéricos

  1. Son adecuados para las comunidades digitales.
  2. Al usar solo 1 y 0 la implementanción se hace mas fácil.
  3. Es similar al decimal(BCD).
  4. Solo se debe recordar el equivalente binario de los numeros decimales del 0 al 9(BCD).


Desventajas de estos sistemas numérico

  1. Distinta representación de los números con respecto al sistema decimal que esta acostumbrado el ser humano(Binarios).
  2. La aritmética es mas complicada.
  3. Los cálculos en BCD son mas difíciles ya que la computadora debe romper el numero.

Fuentes:

http://disi.unal.edu.co/dacursci/sistemasycomputacion/docs/SWEBOK/The%20Architecture%20Of%20Computer%20Hardware,%20Systems%20Software,%20&%20Networking%20An%20Information%20Technology%20Approach%204Th%20Ed%20-%20I%20Englander%20(Wiley,%202009)%20Bbs.pdf

http://arantxa.ii.uam.es/~ig/practicas/enunciados/prac3/sumaBCD.pdf

http://liliaevans.galeon.com/unidadtres.htm

http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html

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